# PymCel
## Utilidades de Mecánica Celeste
[](https://pypi.org/project/pymcel/)
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[](https://pypi.org/project/pymcel/)
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El paquete `pymcel` contiene un conjunto de utilidades que pueden usarse para la enseñanza de (o la investigación en) Mecánica Celeste o Astrodinámica.
Las utilidades que contienen el paquete fueron originalmente desarrolladas como parte del libro [**Mecánica Celeste: teoría, algoritmos y problemas**](https://www.udea.edu.co/wps/portal/udea/web/inicio/go?goid=editorialn&q=2-15-1-9626-1) del profesor Jorge I. Zuluaga de la Universidad de Antioquia. Muchos de los códigos incluídos en el libro están disponibles en [la sección de ejemplos del repositorio en `GitHub`](https://github.com/seap-udea/pymcel/tree/main/ejemplos/cuadernos-libro) del paquete. El libro puede conseguirse [en PDF y en papel con la editorial de la Universidad de Antioquia](https://www.udea.edu.co/wps/portal/udea/web/inicio/go?goid=editorialn&q=2-15-1-9626-1) (normalmente envíos solo dentro de Colombia) o internacionalmente en [librerías en línea](https://bit.ly/libro-celeste-papel-externo) ([aquí también](https://bit.ly/libro-celeste-papel-addi)).
<a href="https://www.udea.edu.co/wps/portal/udea/web/inicio/go?goid=editorialn&q=2-15-1-9626-1" target="_blank">
<p align="center"><img src="https://github.com/seap-udea/pymcel/blob/main/ejemplos/figuras/mcel-jorge-zuluaga-2024.png?raw=true" alt="Portada del Libro"/></p>
</a>
En este sitio encontrará además un documento con las [*Fe de Erratas* del libro](https://github.com/seap-udea/pymcel/blob/main/ejemplos/cuadernos-libro/mcel_zuluaga-00-FeDeErratas.ipynb), en el que encontrarán algunas correcciones puntuales a defectos que se fueron con la primera edición.
## Descarga e instalación
`pymcel` esta disponible en `PyPI`, https://pypi.org/project/pymcel/. Para instalar solo debe ejecutar:
```
pip install -U pymcel
```
Si usted prefiere puede descargar e instalar directamente desde las [fuentes](https://pypi.org/project/pymcel/#files).
## Para empezar
Para empezar a usar el paquete basta que lo importe:
```python
import pymcel as pc
```
El siguiente código, por ejemplo, integra las ecuaciones de movimiento de una partícula en el CRTBP (problema circular restringido de los tres cuerpos):
```python
Nt=300
ts=linspace(0,10,Nt)
alfa=0.3
ro=[1.0,0.0,0.0]
vo=[0.0,0.45,0.0]
rs_rot,vs_rot,rs_ine,vs_ine,r1_ine,r2_ine=pc.crtbp_solucion(alfa,ro,vo,ts)
```
Un gráfico de la trayectoria de la partícula, y de la posición de los cuerpos más masivos, tanto en el sistema de referencia rotante, como en el sistema de referencia inercial se puede realizar con este código:
```python
import matplotlib.pyplot as plt
fig,axs=plt.subplots(1,2,figsize=(8,4))
# Sistema de referencia rotante
ax=axs[0]
ax.plot(rs_rot[:,0],rs_rot[:,1],'k-')
ax.plot([-alfa],[0],'ro',ms=10)
ax.plot([1-alfa],[0],'bo',ms=5)
ax.set_title("Sistema Rotante")
ax.grid()
ax.axis('equal')
# Sistema de referencia inercial
ax=axs[1]
ax.plot(rs_ine[:,0],rs_ine[:,1],'k-')
ax.plot(r1_ine[:,0],r1_ine[:,1],'r-')
ax.plot(r2_ine[:,0],r2_ine[:,1],'b-')
ax.set_title("Sistema Inercial")
ax.grid()
ax.axis('equal')
plt.show()
```
<p align="center"><img src="https://github.com/seap-udea/pymcel/blob/main/ejemplos/figuras/crtbp-ejemplo.png?raw=true" alt="Ejemplo de CRTBP"/></p>
## Ejemplos de uso y códigos en el libro
Es también interesante consultar el [repositorio en `GitHub`](http://github.com/seap-udea/pymcel) del paquete, donde además de las fuentes, encontrará, entre otras cosas utiles, [cuadernos de ejemplos y tutoriales](https://github.com/seap-udea/pymcel/tree/main/ejemplos) sobre el uso del paquete.
Muchos de estos cuadernos incorporan los códigos que vienen con el libro **Mecánica Celeste: teoría, algoritmos y problemas** y pueden ser ejecutados por comodidad por docentes y estudiantes en `Google Colab`.
## ¿Qué hay de nuevo?
Para una lista detallada de las características más nuevas introducidas en el paquete con la última versión vea el archivo [What's new](https://github.com/seap-udea/pymcel/blob/master/WHATSNEW.md).
------------
Este paquete ha sido diseñado y escrito originalmente por Jorge I. Zuluaga (C) 2023, 2024
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"description": "# PymCel\n\n## Utilidades de Mec\u00e1nica Celeste\n\n[](https://pypi.org/project/pymcel/)\n[](https://pypi.org/project/pymcel/)\n[](https://pypi.org/project/pymcel/)\n[](https://pypi.org/project/pymcel/)\n[](https://pypi.org/project/pymcel/)\n\nEl paquete `pymcel` contiene un conjunto de utilidades que pueden usarse para la ense\u00f1anza de (o la investigaci\u00f3n en) Mec\u00e1nica Celeste o Astrodin\u00e1mica.\n\nLas utilidades que contienen el paquete fueron originalmente desarrolladas como parte del libro [**Mec\u00e1nica Celeste: teor\u00eda, algoritmos y problemas**](https://www.udea.edu.co/wps/portal/udea/web/inicio/go?goid=editorialn&q=2-15-1-9626-1) del profesor Jorge I. Zuluaga de la Universidad de Antioquia. Muchos de los c\u00f3digos inclu\u00eddos en el libro est\u00e1n disponibles en [la secci\u00f3n de ejemplos del repositorio en `GitHub`](https://github.com/seap-udea/pymcel/tree/main/ejemplos/cuadernos-libro) del paquete. El libro puede conseguirse [en PDF y en papel con la editorial de la Universidad de Antioquia](https://www.udea.edu.co/wps/portal/udea/web/inicio/go?goid=editorialn&q=2-15-1-9626-1) (normalmente env\u00edos solo dentro de Colombia) o internacionalmente en [librer\u00edas en l\u00ednea](https://bit.ly/libro-celeste-papel-externo) ([aqu\u00ed tambi\u00e9n](https://bit.ly/libro-celeste-papel-addi)).\n\n<a href=\"https://www.udea.edu.co/wps/portal/udea/web/inicio/go?goid=editorialn&q=2-15-1-9626-1\" target=\"_blank\">\n<p align=\"center\"><img src=\"https://github.com/seap-udea/pymcel/blob/main/ejemplos/figuras/mcel-jorge-zuluaga-2024.png?raw=true\" alt=\"Portada del Libro\"/></p>\n</a>\n\nEn este sitio encontrar\u00e1 adem\u00e1s un documento con las [*Fe de Erratas* del libro](https://github.com/seap-udea/pymcel/blob/main/ejemplos/cuadernos-libro/mcel_zuluaga-00-FeDeErratas.ipynb), en el que encontrar\u00e1n algunas correcciones puntuales a defectos que se fueron con la primera edici\u00f3n.\n\n## Descarga e instalaci\u00f3n\n\n`pymcel` esta disponible en `PyPI`, https://pypi.org/project/pymcel/. Para instalar solo debe ejecutar:\n\n```\n pip install -U pymcel\n```\n\nSi usted prefiere puede descargar e instalar directamente desde las [fuentes](https://pypi.org/project/pymcel/#files).\n\n## Para empezar\n\nPara empezar a usar el paquete basta que lo importe:\n\n```python\nimport pymcel as pc\n```\n\nEl siguiente c\u00f3digo, por ejemplo, integra las ecuaciones de movimiento de una part\u00edcula en el CRTBP (problema circular restringido de los tres cuerpos):\n\n```python\nNt=300\nts=linspace(0,10,Nt)\nalfa=0.3\nro=[1.0,0.0,0.0]\nvo=[0.0,0.45,0.0]\nrs_rot,vs_rot,rs_ine,vs_ine,r1_ine,r2_ine=pc.crtbp_solucion(alfa,ro,vo,ts)\n```\n\nUn gr\u00e1fico de la trayectoria de la part\u00edcula, y de la posici\u00f3n de los cuerpos m\u00e1s masivos, tanto en el sistema de referencia rotante, como en el sistema de referencia inercial se puede realizar con este c\u00f3digo:\n\n```python\nimport matplotlib.pyplot as plt\n\nfig,axs=plt.subplots(1,2,figsize=(8,4))\n\n# Sistema de referencia rotante\nax=axs[0]\nax.plot(rs_rot[:,0],rs_rot[:,1],'k-')\nax.plot([-alfa],[0],'ro',ms=10)\nax.plot([1-alfa],[0],'bo',ms=5)\nax.set_title(\"Sistema Rotante\")\nax.grid()\nax.axis('equal')\t\n\n# Sistema de referencia inercial\nax=axs[1]\nax.plot(rs_ine[:,0],rs_ine[:,1],'k-')\nax.plot(r1_ine[:,0],r1_ine[:,1],'r-')\nax.plot(r2_ine[:,0],r2_ine[:,1],'b-')\nax.set_title(\"Sistema Inercial\")\nax.grid()\nax.axis('equal')\n\nplt.show()\n```\n\n<p align=\"center\"><img src=\"https://github.com/seap-udea/pymcel/blob/main/ejemplos/figuras/crtbp-ejemplo.png?raw=true\" alt=\"Ejemplo de CRTBP\"/></p>\n\n## Ejemplos de uso y c\u00f3digos en el libro\n\nEs tambi\u00e9n interesante consultar el [repositorio en `GitHub`](http://github.com/seap-udea/pymcel) del paquete, donde adem\u00e1s de las fuentes, encontrar\u00e1, entre otras cosas utiles, [cuadernos de ejemplos y tutoriales](https://github.com/seap-udea/pymcel/tree/main/ejemplos) sobre el uso del paquete.\n\nMuchos de estos cuadernos incorporan los c\u00f3digos que vienen con el libro **Mec\u00e1nica Celeste: teor\u00eda, algoritmos y problemas** y pueden ser ejecutados por comodidad por docentes y estudiantes en `Google Colab`.\n\n## \u00bfQu\u00e9 hay de nuevo?\n\nPara una lista detallada de las caracter\u00edsticas m\u00e1s nuevas introducidas en el paquete con la \u00faltima versi\u00f3n vea el archivo [What's new](https://github.com/seap-udea/pymcel/blob/master/WHATSNEW.md).\n\n------------\nEste paquete ha sido dise\u00f1ado y escrito originalmente por Jorge I. Zuluaga (C) 2023, 2024\n",
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